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        思科技術經理 頭條文章作者
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        當中國版的學霸爸爸輔導美國版的雞兔同籠...太虐了!

        轉載 2019-07-26 22:40:44

        前幾天朋友請我幫他女兒分析一下數學試卷,朋友說他女兒之前數學都是滿分,但是不曉得這學期怎么搞的,期末只考了94,可把我朋友急的,男性程序員本來頭發就不多,這么一急,這原本稀少的頭發又少了幾根…

        我看了試卷后就發現問題所在了,孩子計算沒問題,失分就在應用題中,一道題目理解岔了,結果這道題的6分都被扣得光光!

        其實我輔導憨憨數學的時候也遇到過這樣的問題,你別看一道應用題孩子能懂,但是稍微變化一點花樣,娃就很容易懵圈了!

        就像之前兒子的美國教材里有“雞兔同籠”問題,為了給娃講清楚這種題目就沒少“受罪”。

        比如說傳統的雞兔同籠問題:“一共有10只動物(兔子和雞),22條腿,問雞有多少只?兔子有多少只?”

        一開始兒子不理解,于是我畫了圖,給兒子循循善誘,“如果每只動物都抬起兩條腿,那么剩下的不就都是兔子的腿嗎,這樣是不是能算出兔子數量了呢?”

        兒子點頭,連連稱是,而我也心滿意足!

        不過消停了沒多久,兒子又開始求救了,我去一瞅,呃,又是一道雞兔同籠類型的題目,只不過換了場景,這回是:“一共10輛車(摩托車和汽車),30個輪子,問有幾輛摩托車?幾輛汽車?”

        憨憨很無助地看著我,“這怎么做啊?汽車又沒法抬腿呀…”

        我一時語塞,“那…那…那...那你可以假設每輛車被釘子扎破兩個輪胎啊,剩下有氣的輪胎的就是汽車喲!”

        兒子又是點點頭!不過這回我學了乖,我不僅僅只是給他講這道題目解法,而是用假設法幫他好好捋了捋解這一類型題目的思路,免得下次題目一旦換個說法娃又要卡殼!

        這次“雞兔同籠”事件給我狠狠提了個醒,輔導孩子數學,千萬別為孩子做對一道題目而高興,娃是否熟練掌握這一類型題目的解法,講真,還真不一定!

        1

        同一個場景,文字卻能大不同

        應用題是一個很奇妙的東西,很多題目文字表述截然不同,但是列出來的數學表達式卻是一模一樣!

        比如我考娃這道題目:“我有3個蘋果,媽媽又給我4個蘋果,我現在有幾個蘋果?”

        兒子很容易畫出下面的建模,從而得到“3+4”的答案。

        接著我又考娃:“我有3個蘋果,媽媽比我多4個蘋果,媽媽有幾個蘋果?”

        兒子又畫出同樣的建模圖,給出了同樣“3+4”的答案。

        你看這兩道題目,雖然都是以蘋果為主題,雖然都是我和媽媽為主人公,雖然建模圖形和答案一模一樣,但是題型卻完全不同!前者是一個“增加問題”,就是說增加了xx個蘋果;后者是一個“比較問題”,就是說誰比誰多xx個蘋果。場景盡管相同,但是文字的細微變化就決定了對文字的解析完全不同!

        所以孩子需要理解常用文字的表述方式,針對不同的文字采用相應的解題方法!

        2

        同一個結果,場景卻能大不同

        再舉個例子,還是我輔導孩子的題目:

        • “現在是下午3點,4小時后是幾點?”

        • “蘋果是3塊錢,梨子比蘋果貴4塊錢,梨子是多少錢?”

        • “水瓶里有3升水,我又倒入4升水,水瓶里有多少水?”

        • “公交車在第一個車站上了3個人,在第二個車站又上了4個人,現在車上有多少人?”

        • ……

        所有的這些都可以用同樣的建模方法來表示,也能得到同樣的“3+4”的數學結果。

        但是你看這些題目,場景都完全不同,有的是時間問題,有的是金錢問題,有的是體積問題,有的是數量問題。所以孩子得了解每個場景的含義,并且知道對應場景有怎樣的解題關鍵字,比如對于金錢問題,那么“比…貴”、“賺”這些關鍵詞決定了建模的方法;而對于時間問題,“x小時前”、“x分鐘后”這些關鍵詞也決定了解題的思路。

        所以孩子需要熟悉各種常用場景,理解每個場景的關鍵字,這樣他們就能針對不同的關鍵字和場景找出相應的解題方法!

        我昨天有推薦新加坡數學的應用題專輯,如果應用題不好的孩子可以用這套書加強訓練(點擊這里

        查看)。

        但其實不管給孩子用什么書,做什么題目,你都得牢記一點:

        數學做題不在多,而在精,舉一反三的能力最重要!

        比如孩子接觸加法的“比較問題”,那么TA得知道,“比…多”、“比…貴”、“比…長”、“比…高”的問題該怎么解,這是舉一反三!

        再比如孩子了解了金錢的場景,那么TA就得知道,“比…貴”和“比…便宜”有什么區別,“賺”和“虧”又有什么不同,這也是舉一反三!

        只有當孩子學會舉一反三了,那么他們壓根不需要做多少題目,學數學一樣能很輕松!

        我用一年的精力寫了新書《硅谷工程師爸爸超強數學思維課》

        ,分為數感篇和幾何篇。它是用美國最流行的PBL項目學習的方式,結合科學、藝術等STEAM教育培養孩子的數學思維,掃描下方 二維碼 或點擊左下角 閱讀原文 可以購買!

        憨爸在美國

        硅谷工程師爸爸,分享美式教育理念和資源,專注于英語、數學、科學啟蒙,一定讓你腦洞大開喲!

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